Question

La probabilidad de que un equipo de futbol gane su primer juego es de 1/4 y la probabilidad de gane su segundo juego es de 1/2. Calcula la probabilidad de que el equipo gane por lo menos uno de sus dos primero juegos de un torneo si la probabilidad de que gane ambos es de 1/5 .

Answer 1

La probabilidad de ganar al menos uno de los dos partidos es del 55%.

Explicación paso a paso:

La probabilidad de ganar al menos un partido, sea el primero, el segundo o ambos es:

$P(P_1\cup P_2)=P(P_1)+P(P_2)-P(P_1\cap P_2)$

El último término es la probabilidad de ganar los dos partidos. Los otros dos son las probabilidades de ganar el primero y de ganar el segundo. Si reemplazamos los valores queda:

$P(P_1\cup P_2)=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\\\\P(P_1\cup P_2)=\frac{10}{20}+\frac{5}{20}-\frac{4}{20}=\frac{11}{20}=0,55$

O lo que es lo mismo, una probabilidad del 55%.