Question

calcula el valor de la pendiente de las siguientes rectas
a) (9,3) (5,-2)
b) (3,-6) (-2,-2)
c) (7,-9) (0.1)
d) (-3,-4) (0,0)
e) (3,-4) (2,-6)

Answer 1

Respuesta:

a) (9,3) ; (5,-2) -> m = 5/4

b) (3,-6) ; (-2,-2) -> m = - 4/5

c) (7,-9) ; (0,1) -> m = - 10/7

d) (-3,-4) ; (0,0) -> m = 4/3

e) (3,-4) ; (2,-6) -> m = 2

Donde m es la pendiente.

Explicación paso a paso:

Para calcular la pendiente de una recta cuyos puntos son (, ) y (, ) se debe utilizar la siguiente formula:

$m=\frac{y_{2}-y_{1} }{x_{2}-x_{1}}$

Calculemos cada una de las pendientes planteadas:

a) (9,3) ; (5,-2)

$x_{1}=9$     $y_{1} =3$

$x_{2} =5$     $y_{2} =-2$

Luego, para calcular dicha pendiente, debemos sustituir dichos valores en la formula:

$m=\frac{-2-3}{5-9} =\frac{-5}{-4} = \frac{5}{4}$

$m=\frac{5}{4}$

b) (3,-6) ; (-2,-2)

$x_{1}=3$     $y_{1} =-6$

$x_{2} =-2$     $y_{2} =-2$

Luego, para calcular dicha pendiente, debemos sustituir dichos valores en la formula:

$m=\frac{-2-(-6)}{-2-3} =\frac{-2+6}{-5} = \frac{4}{-5}=-\frac{4}{5}$

$m=-\frac{4}{5}$

c) (7,-9) ; (0,1)

$x_{1}=7$     $y_{1} =-9$

$x_{2} =0$     $y_{2} =1$

Luego, para calcular dicha pendiente, debemos sustituir dichos valores en la formula:

$m=\frac{1-(-9)}{0-7} =\frac{1+9}{-7} = \frac{10}{-7}=-\frac{10}{7}$

$m=-\frac{10}{7}$

d) (-3,-4) ; (0,0)

$x_{1}=-3$     $y_{1} =-4$

$x_{2} =0$     $y_{2} =0$

Luego, para calcular dicha pendiente, debemos sustituir dichos valores en la formula:

$m=\frac{0-(-4)}{0-(-3)} =\frac{0+4}{0+3} = \frac{4}{3}$

$m=\frac{4}{3}$

e) (3,-4) ; (2,-6)

$x_{1}=3$     $y_{1} =-4$

$x_{2} =2$     $y_{2} =-6$

Luego, para calcular dicha pendiente, debemos sustituir dichos valores en la formula:

$m=\frac{-6-(-4)}{2-3} =\frac{-6+4}{-1} = \frac{-2}{-1}=2}$

$m=2$

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