Question

Calcula el valor de los ángulos desconocidos.

a) 30o, 150o
b) 40o, 140o
c) 45o, 135o
d) 50o, 130o

Ayudaa por favor

Answer 1

Respuesta:

⭐En el único triángulo rectángulo que es isósceles sus dos ángulos iguales tiene cada uno de ellos un valor de 45°

Sabemos que la sumatoria de los ángulos interiores de un triángulo es igual a dos rectos, es decir a 180°

Luego un triángulo rectángulo por su característica como tal posee un ángulo recto es decir de 90° que está conformado por los dos lados menores a los que llamamos catetos

Los 90° restantes se reparten entre los dos ángulos agudos que tiene un triángulo rectángulo

Al tener un triángulo rectángulo de ángulos iguales, que por lo tanto es isósceles, los 90° restantes se distribuyen en cada uno de sus ángulos agudos con un valor de 45° para cada uno de ellos

Por lo tanto es un triángulo rectángulo de 45°-45°-90°

Donde los catetos medirán lo mismo

Otras características del triángulo 45°-45°-90°

El triángulo 45°-45°-90° es un triángulo rectángulo cuyos lados se encuentran en la proporción 1:1: √2

⭐Las medidas de los lados son x, x para cada cateto y √2 para la hipotenusa

Existe una relación proporcional entre sus lados, por eso a este triángulo se lo llama notable.

Triángulos notables

Los triángulos notables son triángulos rectángulos que tienen ciertas características establecidas que permiten encontrar los lados de un triángulo sin utilizar el teorema de Pitágoras o las razones trigonométricas.

Los triángulos notables son figuras geométricas que poseen en sus vértices ángulos notables, por lo tanto sus lados pueden ser calculadas gracias a dichos ángulos notables y estableciendo una relación entre estos

⭐Se emplea la letra “k" para indicar dicha proporción entre sus lados.

El triángulo 45-45 (ángulos) o 1-1 (lados)

En este triángulo  ambos ángulos miden 45°, por lo que los dos catetos medirán igual es decir 1k, mientras que la hipotenusa medirá k √2.

✨Explicación paso a paso:

Y=24 .....por que las suma de los ángulos de un triangulo es 180 66+90+y=180

y=24

Θ=66......por que Θ + y=90

                            Θ+24=90

                                  Θ=66

α=66......como los dos lados son 12 cm eso significa que es un angulo isósceles por lo tanto sus dos angulo son iguales también  

β=48 ...... por que Θ+α+β=180

                             66+66+β=180

                                132+β=180

                                        β=48