en una reunion se determina que 40 personas son aficionadas al juego,39 son aficionadas al vino y 48 alas fiestas, ademas hay 10 personas que son afionadas al vino, juegos y fiestas, existen 9 peresonas aficionadas al juego y vino solamente, hay 11 personas que son aficionadas al juego solamente y por ultimo 9 alas fiestas y al vino solamente determinar
el numero de personas que es aficionadas al vino solamente
el numero de personas que es aficionadas alas fiestas solamente
Respuestas
Espero que te sea útil!
Saludos!!
El número de personas que es aficionada solamente al vino es:
11 personas
El número de personas que es aficionada solamente las fiestas es:
19 personas
Explicación paso a paso:
Datos;
- 40 personas son aficionadas al juego
- 39 son aficionadas al vino
- 48 alas fiestas
- 10 personas que son aficionadas al vino, juegos y fiestas
- 9 personas aficionadas al juego y vino solamente
- 11 personas que son aficionadas al juego solamente
- 9 a las fiestas y al vino solamente
Determinar el número de personas que es aficionadas al vino solamente y el número de personas que es aficionadas a las fiestas solamente
Aplicar teoría de conjuntos;
- Juego: J
- Vino: V
- Fiestas: F
U = J ∪ V ∪ F ∪ (J∩F)∪ (J∩V)∪ (V∩F) ∪ (J∩V∩F)
J ∪ (J∩V) ∪ (J∩F) ∪ (J∩V∩F) = 40
V ∪ (J∩V) ∪ (V∩F) ∪ (J∩V∩F) = 39
F ∪ (V∩F) ∪ (J∩F) ∪ (J∩V∩F) = 48
J∩V∩F = 10
J∩V = 9
J = 11
V∩F = 9
Despejar V:
V = 39 - (J∩V) - (V∩F) - (J∩V∩F)
sustituir;
V = 39 - 9 - 9 - 10
V = 11
Despejar J∩F:
J∩F = 40 - J - (J∩V) - (J∩V∩F)
sustituir;
J∩F = 40 - 11 -9 -10
J∩F = 10
Despejar F;
F = 48- (V∩F) - (J∩F) - (J∩V∩F)
sustituir;
F = 48 - 9 - 10 -10
F = 19
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