Un ejemplo de potencias convertidas a raíces y luego a logaritmos

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Respuesta dada por: marrr2345
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Respuesta:

Logaritmos de una Potencia - Logaritmos de una raíz - Antilogarítmos

Partimos de: 

 donde a es la base K el número y x el valor del logaritmo.     

La igualdad anterior equivale a                         

En ambos miembros del signo = tomo logaritmos:                       

Ambos miembros elevo a la potencia n :                       

Como  sustituyo el valor de x por su valor y obtengo:                       

La secuencia completa sería:                      

                      

De donde observo que el logaritmo de una potencia es igual: al exponente de la potencia multiplicado por el logaritmo de la base de dicha potencia.

Ejemplo:

Escribir el logaritmo en base 

Resultado: exponente por el logaritmo de la base de la potencia:

porque el logaritmo en base 3 del número 243 es igual:

Explicación paso a paso:

espero que te ayude

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