Question

calcula la suma de todos los múltiplos de 3 que hay entre 30 y 50

Answer 1

Contando con el 30 que ya es múltiplo de 3, el ejercicio se resuelve por progresión aritmética (PA) ya que cada múltiplo se obtiene sumando 3 unidades al anterior.  

Conocemos el nº de múltiplos que se encuentran dentro del intervalo 30-50 dividiendo la diferencia 20 entre 3, es decir, haciendo grupitos de 3.

20:3 = 6 múltiplos pero hay que añadirle el primero (30) que no se encuentra dentro del intervalo, total = 7 múltiplos.

Conozco estos datos: 
$n=7 \\ a_1 = 30 \\ a_n=a_7=48$

Se acude a la fórmula de suma de términos de una PA que dice:
$S_n= \frac{(a_1+a_n)*n}{2} =\frac{(30+48)*7}{2}=273 \\ \\ Saludos.$