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Posteriormente surgió de manos de Pitágoras la escuela pitagórica, caracterizada por la identificación del arché con los números. Hay que considerar que la escuela pitagórica no consideraba al número como algo abstracto (concepción actual), sino que lo veían como algo real. Lo consideraban la más real de las cosas y precisamente por esto lo concebían como el principio constitutivo de las cosas. Heráclito volvió a preferir los elementos naturales, proponiendo el fuego como arché por su naturaleza dinámica. Sin embargo, para él el principio originario era el logos, la palabra, y era solo comparable al fuego puesto que el fuego es para él una analogía del logos, ya que el fuego "con mesura se enciende y con mesura se apaga" así como el logos, (con mesura) da a cada uno su parte del logos.
Opuesto al monismo, que establecía la existencia de un solo tipo de arché, surgió el pluralismo. Un importante pluralista, Empédocles, decía que todo se componía de tierra, aire, agua y fuego. Otro, Anaxágoras, defendió que existía una infinidad de componentes del universo.
El último gran presocrático, Demócrito, argumentó la existencia de átomos, o partículas diversas que ni se crean ni se destruyen y que al agruparse construyen todo lo que conocemos.
Para el significado del término y sus muchos posibles usos, ayuda la lectura del libro V (Delta) de la Metafísica de Aristóteles, cuando presenta específicamente este término.Arché (también arqué, arkhé o arjé; del griego ἀρχή, "fuente", "principio" u "origen") es un concepto fundamental en la filosofía de la antigua Grecia que significaba el comienzo del universo o el primer elemento de todas las cosas (εξ’ ἀρχής : del principio, ο εξ’ ἀρχής λόγος: la razón primordial, originaria). El filósofo griego Aristóteles destacó el significado de arjé como aquello que no necesita de ninguna otra cosa para existir, solo de sí mismo, es decir, como el elemento o principio de una cosa que, a pesar de ser indemostrable e intangible en sí misma, ofrece las condiciones de posibilidad de esa cosa