Question

Los antecedentes de varias razones equivalentes son 3; 4; 5 y 8. Si la suma de los dos primeros consecuentes es 56, hallar la razón aritmética de los dos últimos consecuentes.

Answer 1

En la serie de tres razones geométricas equivalentes continuas los antecedentes son 1265, 5096,2548,1274

Razones geométricas equivalentes continuas

Planteamiento:

a/b + b/c +c/d = k

a + d =1 274

Series de razones continuas equivalentes:

Se cumple:

a =bk = dk⁴

b = ck = dk³

c = dk = dk²

d = k

Entonces:

dk³/dk² = dk²/ dk = dk/d = k

a + d = 1274

dk³ +d=1274

d ( k³+ 1 ) = 1274

1274 = 2*7*7*13

K =2

d(2³ +1) =1274

d = 1274/8

a = 1265/8

c = d*k

c = 1274/8 *2 =2548/8

b = d k²

b = 1274/8 *4 = 5096/8

a+b+c+d = 15/8

Los antecedentes son 1265, 5096,2548,1274