Una muestra de etano C2H6 se quema en un volumen de aire tal, que contiene el doble del
oxígeno necesario para quemar totalmente el C2H6 y producir CO2 y H2O. Después de que
el etano se quema completamente, ¿cuál es la composición en fracción mol de la mezcla
gaseosa? Supóngase que toda el agua presente está en fase vapor y que el aire es 78%
nitrógeno, 21% oxígeno y 1% argón.

Respuestas

Respuesta dada por: avatarjulio

Respuesta:

74.61% nitrógeno, 9.9% oxígeno, 0.1% Argón, 8.7% Agua, 5.8% Dióxido de carbono

Explicación:

Se elige una base de calculo de 1 mol de etano

La reacción balanceada es la siguiente:

$C_2H_6+\frac{7}{2}O_2 \rightarrow 2CO_2+3H_2O$

Por estequiometría deducimos la relación de los moles de oxígeno y nitrógeno con respecto a un mol de Oxigeno

$\frac{0.78}{0.21}=3.714$

Entonces se tienen por cada mol de oxígeno 3.714 moles de nitrógeno.

Los moles totales de aire son 1 mol de oxígeno más 3.714 moles de nitrogeno nos dan 4.714 moles de aire

Para el requerimiento teórico de aire se ocupa estequiometría (de nuevo)

$1 mol C_2H_6 \frac{3.5 mol O_2}{1 mol C_2H_6} \frac{4.714 mol aire}{1 mol O_2}=16.499 mol aire$

Entonces nos indica que teóricamente requerimos 16.5 moles de aire, pero existe un exceso de 200%, es decir, lo doble de lo que se requiere en teoria

Entonces multiplicamos (16.5 moles de aire)(2)

Nos da 33 moles de aire

Entonces multiplicamos la composicion original por la cantidad de moles de entrada del aire, pero hay una condicion. El oxigeno que entra se le resta la cantidad de moles que reaccionan con respecto al etano, que son 3.5 moles de oxigeno por cada mol de etano y se resta (33*.21)-3.5, dando 3.43 moles de oxigeno de salida

Para los demas componentes se multiplica la composicion del nitrogeno y argón (0.78*33)=25.74 moles de nitrogeno y 0.33 moles de argon, respectivamente.

El agua y el bioxido de carbono son productos de la reacción, la cual solo se cuentan los moles de salida producidos debido a la reaccion completa del etano, las cuales son 3 moles y 2 moles de agua y dioxido de carbono respectivamente.

Sumando todos los moles, nos da un total de 34.5 moles de gases de salida

Para obtener las composiciones solo es cuestion de dividir cada componente entre el total de moles y multiplicar por cien para obtener una cantidad porcentual.

$\frac{25.74}{34.5}=0.7461 N_2 \\\\\frac{3.43}{34.5}=0.099 O_2\\\\\frac{0.33}{34.5}=0.001 Ar \\ \\\frac{3}{34.5}=0.087 H_2O\\\\ \frac{2}{34.5}=0.058 CO_2$