Question

La edad media de dos hermanos es de 17.5 años y la desviación media de las edades es de 1.5.
¿Cuántos años tiene cada hermano?

necesito ayuda con este preblema de matematicas sobre desviacion media podrian explicar el precedimiento porfa

Answer 1

Denotemos x e y como la edad de los dos hermanos. Tenemos que:

→ La edad media de dos hermanos es de 17.5 años

    $\dfrac{x+y}{2}\:=\:17.5$

→ La desviación media de las edades es de 1.5

    $\dfrac{x-y}{2}\:=\:1.5$

Agrupamos y resolvemos por sustitución:

$\begin{bmatrix}\dfrac{x-y}{2}=1.5\\\\ \dfrac{x+y}{2}=17.5\end{bmatrix}$

Despejamos x de la primera ecuación:

$\dfrac{x+y}{2}\:=\:17.5$

$x+y = 2(17.5)$

$x + y =35$

$x = 35-y$

Sustituimos en la segunda:

$\dfrac{(35-y)-y}{2}\:=\:1.5$

$35-y-y = 3$

$-2y = 3 -35$

$-2y = -32$

$y = \dfrac{-32}{-2}$

$y = 16$

Sustituimos y en el despeje de x:

$x = 35-y$

$x = 35-16$

$x = 19$

R/ La edad de los hermanos es 19 y 16 años respectivamente.