Question

Si a/b= 5/2 y a^2-b^2=2100. Hallar A y B

Answer 1

Respuesta: a = 50 , b = 20

Explicación paso a paso:

Aplicas esta formula:

$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$

Si :

$\frac{a}{b} =\frac{5}{2}\\\\a=\frac{5b}{2}$

Reemplazaras el nuevo valor de "a" en la diferencia de cuadrados:

$a^2-b^2=2100\\\\(a+b)(a-b)=2100\\\\(\frac{5b}{2} +b)(\frac{5b}{2} -b) = 2100\\\\(\frac{7b}{2} )(\frac{3b}{2})=2100\\\\21b^2=8400\\\\b=20$

Si "b" = 20 , entonces "a" es :

a = (5/2) x b

= (5/2) x 20

= 50

Lo puedes comprobar :

$a^2-b^2=2100\\(50^2)-(20^2)=2100\\2100 = 2100$

Espero te sirva ;)