Question

Sen 2x - senx=0 Ayuda el que pueda, gracias.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Se tiene una fórmula para el ángulo doble que se define como:

sen 2x = 2senxcosx

Reemplazando en la ecuación original:

2senxcosx - senx = 0

Sacando factor común:

senx(2cosx-1) = 0

Igualando cada factor a 0 se tiene:

senx = 0

x = 0°, 180°, 360°, 540°, .........

2cosx-1 = 0

2cosx = 1

cosx = 1/2

x = 60°, 300°, 420°, 660°, .......

Ahora, teniendo las dos soluciones para x se debe analizar para que valores se satisface la ecuación original.

En este caso comprobamos que las soluciones obtenidas en los dos pasos anteriores efectivamente satisfacen la ecuación original propuesta, por tanto se puede expresar una solución general para x de la siguiente manera:

x = 0°, 60°, 180°, 300°, 360°, 420°, 540°, 660°, .........

Cordial saludo