Desde un balcón de un castillo en la playa se ve un barco a 115 metros, cuando realmente se encuentra a 105 metros del castillo. ¿A qué altura se encuentra ese balcón?
Respuestas
Explicación paso a paso:
Este problema lo resolveremos utilizando el Teorema de Pitágoras.
De acuerdo al enunciado, existen 3 líneas que forman un triángulo rectángulo: la línea de visión del barco visto desde el balcón (hipotenusa del triángulo), la distancia real desde el castillo hasta el barco (un cateto del triángulo) y la altura del balcón desde el suelo (otro cateto del triángulo), formando el ángulo recto (90°) en la altura del balcón y el suelo. Entonces:
c² = a² + b²
donde:
c = hipotenusa del triángulo = 115 metros
a = un cateto del triángulo = 105 metros
b = otro cateto del triángulo = altura del balcón = ?
Despejando b, tenemos:
b² = c² - a²
b² = (115)² - (105)²
b² = 13225 - 11025
b² = 2200
√(b²) = √(2200) = √[(100)(22)]
b = 10√(22)
b ≅ 46.90 metros
Respuesta: El balcón se encuentra a una altura aproximada de 46.90 metros.