Question

AYUDA!!!!!!
Dalma empezo en un trabajo nuevo .el primer dia,el jefe le anuncio que viajaria a Paraguay cada 45 dias,a Chile cada 120 dias y a Uruguay cada 15 dias para atender las necesidades de usuarios de computadoras de diversas empresas.Dalma pregunto :como voy a hacer cuando me toquen los tres juntos?
El jefe respondio que tiene todo una año para ir pensando como se las va a areglar.Hizo bien el calculo el jefe?

Answer 1

Si tiene razón.
El día que coincidan los 3 viajes, debe ser múltiplo de 15, 45 y 120.
Si queremos calcular el primer día que coinciden, calculamos el mínimo común múltiplo. Descomponemos 15, 45 y 120 en producto de sus factores primos:
  15 = 3·5
  45 = 3²·5
120 = 2³·3·5

El mcm es el producto de todos los factores y de los que se repiten el elevado al mayor exponente.

mcm(15,45,120) = 2³·3²·5= 8·9·5 = 360

Como ves ese caso no se producirá hasta dentro de 360 días, lo que coincide con 1 año.