Question

La razón de la superficie de dos cubos es 1:4 ¿Cuál es la razón de sus volúmenes?

Answer 1

sea $a^2$ la superficie del primer cubo y $b^{2}$ la del segundo, entonces su razon es: $\frac{ a^{2} }{ b^{2} } =1/4$
aplicando la propiedad de los exponentes: $a^{n} / b^{n} =( \frac{a}{b} )^{n}$
entonces: $a^{2} / b^{2} = (\frac{a}{b}) ^{2}$
$( \frac{a}{b} )^{2}=(1/4)$
por lo que> $\frac{a}{b} = \sqrt{1/4} =1/2$
la razon de sus volumen es> $a^{3}/b^{3} =( \frac{a}{b} )^3=(1/2)^{3}$
= 1/8.
solucion> 1/8

Answer 2

La razón de los volúmenes de los dos cubos es: 1/8

Datos:

Razón de la superficie: 1:4

Explicación:

Sea x la arista de un cubo y y la arista del otro cubo, la superficie está dada por:

Cubo 1= A= 6*x²

Cubo 2= A= 6y²

Por lo tanto, la razón de la superficie sería:

A₁/A₂ = 1/4

6x²/6y²= 1/4

x²/y²= 1/4

Con la razón tenemos que:

x²=1 y y²=4

x=1 y y=2

Hallando los volúmenes:

Cubo 1: V=x³= 1³= 1

Cubo 2: V=y³= 2³= 8

Por lo tanto, la razón entre sus volúmenes es:

V₁/V₂= 1/8

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