Question

Se lanza verticalmente hacia arriba una esfera metálica con una velocidad cuya magnitud es de 25 m/s. Calcular: ¿Qué distancia recorre a los dos segundos?

Answer 1

La esfera recorre una distancia de 30.4 metros a los dos segundos

Se trata de un problema de tiro vertical

En el tiro vertical un objeto es lanzado verticalmente con determinada velocidad inicial hacia arriba o hacia abajo

Se trata de un movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) o movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) en el que la aceleración coincide con el valor de la gravedad.

La aceleración de la gravedad se puede considerar constante y dirigida hacia abajo.

Si se establece un sistema de referencia en el plano cartesiano el objeto se encuentra sobre el eje y, donde  $\bold { y_{0} = H }$

Y donde el cuerpo parte con determinada velocidad inicial, siendo su aceleración constante y esta toma el valor de la gravedad.

$\large\textsf{Donde se pueden tener dos casos seg\'un el sistema de referencia }$

$\large\textsf{Tiro vertical hacia arriba } \bold { \ donde \ la \ velocidad \ inicial\ V_{0} > 0 }$

Siendo las ecuaciones

$\boxed {\bold { y = H \ + \ V_{0} \ . \ t \ -\frac{1}{2} \ g \ . \ t^{2} }}$

$\boxed {\bold {V_{y} \ = \ V_{0} \ - \ g \ . \ t }}$

$\textsf{ Donde} \ \ { \bold { a= g } \ \textsf{ y es siempre constante} }$

$\large\textsf{Tiro vertical hacia abajo } \bold { donde \ la \ velocidad \ inicial\ \ V_{0} < 0 }$

Siendo las ecuaciones

$\boxed {\bold { y = H \ + \ V_{0} \ . \ t \ -\frac{1}{2} \ g \ . \ t^{2} }}$

$\boxed {\bold {V_{y} \ = \ V_{0} \ - \ g \ . \ t }}$

$\textsf{ Donde} \ \ { \bold { a= g } \ \textsf{ y es siempre constante} }$

Solución

Hallamos la distancia recorrida por la esfera para un tiempo de dos segundos

$\large\textsf{Se tiene un tiro vertical hacia arriba }$

Donde se toma

$\bold { g= \ 9,8 \ m/ s^{2} } \ \ \textsf{Valor de la gravedad }$

$\large\boxed {\bold { d =\ V_{0} \ . \ t \ -\frac{1}{2} \ g \ . \ t^{2} }}$

$\textsf{Reemplazando }$

$\boxed {\bold { d =\ 25 m/ s \ . \ 2 / s \ + \ \frac{ \ (-9.8 \ m/s^{2} \ . \ (2 \ s)^{2} }{2} }}$

$\boxed {\bold { d =\ 25 m/ \not s \ . \ 2 / \not s \ + \ \frac{ \ -9.8 \ m/\not s^{2} \ . \ 4 \ \not s^{2} }{2} }}$

$\boxed {\bold { d =50 m \ - \ \frac{ 39.2 \ m }{2} }}$

$\boxed {\bold { d =50 m \ - \ 19.6 \ m }}$

$\large\boxed {\bold { d =30.4 \ m }}$

La esfera recorre una distancia de 30.4 metros a los dos segundos