Un lado de un terreno rectangular es de doble longitud que el otro lado, si se aumentara cada dimensión en 4 metros el área aumentaría en 100 metros cuadrado. El perímetro del terreno es de:
A- 38 m
B-84m
C-42m
D-64m
E-N.A.
Respuestas
Respuesta:
Ancho original del terreno:x
Longitud original del terreno: 2x (el doble que el ancho)
Área original: 2x·x = 2x²
Ancho aumentado en 6: x+6
Longitud aumentada en 40: 2x+40
Ecuación:
(x+6)·(2x+40)=2·(2x²) -----> 2x²+52x+240 = 4x² ----> 2x²-52x-240 = 0
Aplico fórmula general de resolución de ec. de 2º grado...
________
–b ± √ b² – 4ac
x = ▬▬▬▬▬▬▬
2a
______________
–(-52)±√(-52)²-(4·2·-240)
x = ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ =
2·2
____
52±√4624 52±68
= ▬▬▬▬▬ = ▬▬▬
4 4
x₁ = (52+68)/4 = 30
x₂ = (52-68)/4 = sale negativa y se desecha.
Por tanto tenemos que el ancho original es de 30 cm.
De donde deducimos que su longitud será de 60 cm.
Saludos.
Explicación paso a paso:
epero q te sirve como un ejemplo de la gia de su trabajo bye