Question

Encontrar la medida de los ángulos interiores del triángulo inscrito a la circunferencia, si el arco AB = 3x°, el arco BC = 5x° y el arco CA = 4x°

Answer 1

Respuesta:

X= 30

 ∠ β= 60°    

∠α= 75°    

∠θ = 45°

Explicación paso a paso:

Answer 2

Para encontrar la medida de los ángulos internos de un triángulo inscrito a la circunferencia cuyos arcos son:

                                                            $AB = 3x ^\circ$

                                                            $BC = 5x ^\circ$

                                                            $CA = 4x ^\circ$

En una circunferencia se cumple que:

                                                   $3x ^\circ + 5x ^\circ + 4x ^\circ=360 ^\circ$

                                                           $12x ^\circ=360 ^\circ$

                                                                $x =30 ^\circ$

De acuerdo a la figura los ángulos α, β y Ф cumplen la siguiente relación:

                                                    $\beta = \frac{180-120}{2}=30 ^\circ$

                                                    $\alpha = \frac{180-90}{2}=45 ^\circ$

                                                    $\phi =\frac{180-150}{2}=15 ^\circ$

Entonces los ángulos internos del triángulo inscrito en la circunferencia son:

                                                       $u = \alpha + \beta = 75^\circ$

                                                       $v = \beta + \phi = 45 ^\circ$

                                                       $w = \phi + \alpha = 60^\circ$

Los ángulos internos del triángulo son: $u =75 ^\circ$, $v= 45 ^\circ$ y $w=60 ^\circ$

Para saber más de un triángulo inscrito en una circunferencia consulta aquí:

https://brainly.lat/tarea/18695002