Question

la suma de los perimetros de dos cuadrados es 80 cm2 y la diferencia de sus areas es 80 cm2 ¿ cual es la suma de las areas?

Answer 1

- El cuadrado uno tiene lado x
- El cuadrado dos tiene lado y

Por lo tanto,
- el cuadrado uno tiene perímetro = 4x
- el cuadrado dos tiene perímetro = 4y

- La suma de los perímetros de los cuadrados es 80:
4 x + 4y = 80
x + y = 20
x = 20 - y

Por lo tanto,
- el cuadrado uno tiene área = x^2
- el cuadrado uno tiene área = y^2

- La diferencia de sus áreas es 80 cm^2:
x^2 - y^2 = 80

sustituimos la ecuación
x = 20 - y
en
x^2 - y^2 = 80
(20 - y)^2 - y^2 = 80
400 - 40 y + y^2 - y^2 = 80
400 - 40 y = 80
10 - y = 2
y = 8

Sustituimos en:
x = 20 - y = 20 - 8
x = 12

área uno = 12^2 = 144
área dos = 8^2 = 64

suma de áreas:
144+64