Respuestas
Respuesta:
edad de César = 63
Explicación paso a paso:
Las edades de Antonio y Beto están en la razón de 5 a 3. Esto significa que existe un número X que al multiplicarlo por 5 nos da la edad de Antonio y al multiplicar este mismo número X por 3 nos da la edad de Beto. Entonces decimos que:
edad de Antonio = 5x
edad de Beto = 3x
siguiendo el mismo razonamiento podemos poner las edades de Beto y César en función de otro número, en este caso lo llamaremos número Y:
edad de Beto = 4y
edad de César = 7y
ahora podemos ver que la edad de Beto está definida de dos formas distintas, es 3x pero también es 4y. Gracias a esto podemos relacionar a nuestras dos incógnitas X e Y:
edad de Beto = 3x = 4y
x = 4y/3
ahora usamos la última información del enunciado. La suma de las edades es 159:
5x + 3x + 7y = 159
en esta última ecuación reemplazamos las x por 4y/3 que es la relación que habíamos encontrado entre las incógnitas.
5*(4y/3) + 3*(4y/3) + 7y = 159
20y/3 + 4y + 7y = 159
53y/3 = 159
53y = 159*3
y = 477/53
y = 9
ahora podemos saber la edad de César.
edad de César = 7y = 7*9 = 63