Question

Se lanza una moneda tres veces. Calcula la probabilidad de:

a. Obtener al menos dos águilas.
b. Cuál es la probabilidad de obtener dos águilas y un sello.

Answer 1

La probabilidad de obtener al menos dos águilas es de 0.5 y de obtener dos águilas y un sello de 0.375

Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que conociendo la probabilidad de éxito de un evento se quiere determinar que en n experimento tengamos x éxitos, la función de probabilidad es:

P(X = x) = n!/((n-x)!*x!)*pˣ*(1-p)ⁿ⁻ˣ

Entonces en este caso p = 0.5 (probabilidad de obtener aguila) , n =3  

a) obtener al menos dos aguilas:

P(x ≥ 2) = P(X = 2) + P(X= 3)

P(X = 2) = 3!/((3-2)!*2!)*(0.5)²*(1-0.5)³⁻² = 3*0.25*0.5 = 0.375

P(X = 3) = 3!/((3-3)!*3!)*(0.5)³*(1-0.5)³⁻³ = 1*0.125*1 = 0.125

P(x ≥ 2) = 0.375 + 0.125 = 0.5

B) Dos aguilas y un sello

P(X = 2) = 3!/((3-2)!*2!)*(0.5)²*(1-0.5)³⁻² = 3*0.25*0.5 = 0.375