Question

Reemplaza en la figura la variable y por 30, halle el área del cuadrado y luego, halle el área
del triángulo; por último, sume estos dos valores. ¿Qué concluyes?​

Answer 1

Respuesta:

De un triángulo sabemos que: ,  y . Calcula los restantes elementos.

Solución

 

De un triángulo sabemos que: ,  y . Calcula los restantes elementos.

 



 

1 Como la suma de los tres ángulos de un triángulo es , podemos calcular fácilmente el ángulo  :



 

2 Aplicamos la ley de senos para calcular los lados  y :

 



 



 



 



2 De un triángulo sabemos que: ,  y  . Calcula los restantes elementos.

Solución

De un triángulo sabemos que: ,  y  . Calcula los restantes elementos.

 



 

1 Aplicamos la ley de cosenos para calcular el lado :



 

2 Aplicamos ley de senos para calcular el ángulo :

 

    

 

 ya que al ser , el ángulo obtuso será .

 

3 Para calcular el ángulo  verificamos que sumen :

 



3 Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b = 8 m.

Solución

 

Resuelve el triángulo de datos: ,  m y  m.

 

1 Aplicamos la ley de senos con los datos dados

 



 



 

2 Como el seno de un ángulo nunca puede ser mayor que , el problema no tiene solución. La figura muestra la imposibilidad de que exista el triángulo planteado.