Si la suma de dos ángulos es 80ᵍ y su diferencia es π/10 rad, calcule la medida del menor de ellos
Respuestas
Respuesta:
27°
Explicación paso a paso:
pasamos 80 g a grados sexagesimales
usamos la siguiente formula
C S
----- = -------
200ᵍ 180°
80ᵍ S
----- = ------
200ᵍ 180°
80.(180°)
S = --------------
200
8.(18°)
S = --------------
2
S = 72°
--
pasamos π/10 rad a grados sexagesimales
usamos la siguiente formula
R S
--- = -----
π 180°
π/10 S
--- = ------
π 180°
180°( π/10)
S = ------------------
π
S = 18°
--
ahora si resolvemos el problema
la suma de dos ángulos es 72°
α + β = 72°
y su diferencia es 18°
β - α = 18°
--
sumamos ambas expresiones
α + β = 72°
β - α = 18°
---------------
β + β = 72 + 18
2β = 90°
β = 90/2
β = 45°
--
reemplazamos β = 45° , en β - α = 18°
β - α = 18°
45° - α = 18°
45° - 18° = α
α = 27°
--
piden el menor de los angulos
el menor es 27°