Question

un número natural n es del coronavirus si 99< n< 2021 y la cifra de las decenas Es mayor que la suma de las cifras en las unidades y las centenas por ejemplo 283 Cuántos son los números del coronavirus​

Answer 1

Respuesta:

los números del coronavirus son  242

Explicación paso a paso:

Entre los números del 100 al 119 no existe ningún número coronavirus. Ahora bien, si la cifra de las decenas es 2, como  

2 > 1 + 0  

En este caso, tenemos que 120 es un número del coronavirus

Si la cifra de las decenas es 3, tenemos:  

3 > 1 + 0

3 > 1 + 1

3 > 2 + 0

En este caso, tenemos que 130, 131 y 230 son números del coronavirus

Si la cifra de las decenas es 4, tenemos:  

4 > 1 + 0

4 > 1 + 1

4 > 1 + 2

4 > 2 + 0

4 > 2 + 1

4 > 3 + 0

En este caso, tenemos que 140, 141, 142, 240, 241 y 340 son números del coronavirus

Si la cifra de las decenas es 5, tenemos:  

5 > 1 + 0

5 > 1 + 1

5 > 1 + 2

5 > 1 + 3

5 > 2 + 0

5 > 2 + 1

5 > 2 + 2

5 > 3 + 0

5 > 3 + 1

5 > 4 + 0

Podemos notar que la cantidad de números utilizando las distintas cifras de decenas es como sigue:

Para las decenas del 2 es 1

Para las decenas del 3 es 2 + 1 = 3

Para las decenas del 4 es 3 + 2 + 1 = 6

Para las decenas del 5 es 4 + 3 + 2 + 1 = 10

Para las decenas del 6 es 5 + (4 + 3 + 2 + 1) = 5 + 10 = 15

Para las decenas del 7 es 6 + 15 = 21

Para las decenas del 8 es 7 + 21 = 28

Para las decenas del 9 es 8 + 28 = 36

Así, de tres cifras tenemos: 1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 + 28 + 36 = 120 números del coronavirus

Por otro lado, podemos añadir a estos 120 números del coronavirus, el numero 1 como unidad de millar. Obteniendo así un total 120 x 2 = 240 números del coronavirus  

Observe que si empleamos el número 2 como unidad de millar, el menor número del coronavirus que es 120, se escribiría como 2120, el cual es mayor que 2021; y por tanto, 2120 no es un número del coronavirus.

Así, con la unidad de millar 2 y las centenas del 1 al 9 no se pueden obtener números del coronavirus.

Finalmente, probemos con las centenas del cero (0)

Como

1 > 0 + 0  

Entonces, 2010 es un número del coronavirus.  

También, como

2 > 0 + 0

Entonces, 2020 es un número del coronavirus. El cual es el mayor número del coronavirus

Conclusión: los números del coronavirus son 240 + 2 = 242