Question

POR FAVOR AYUDA. El volumen de un hexaedro regular ( cubo ) es 216 cm3 como se muestra en la figura.

a) ¿Cuánto mide la arista del cubo? __________
b) ¿Cuánto mide el área de cada cara del cubo? __________
c) ¿Cuánto mide el área total del cubo? __________
d) Si el volumen del cubo aumenta en 296 cm3
¿Cuánto mide la arista del nuevo cubo? _____

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

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La fórmula del Volumen  del cubo es:

V=$a^{3}$      donde  a  es el valor de la arista , borde o  lado de una de las caras

sustituimos $V=216cm^{3}$  en la fórmula

$216cm^{3}$ =$a^{3}$

$\sqrt[3]{216cm^{3}} =a^{3} \\6cm=a$

a) ¿Cuánto mide la arista del cubo? _6 cm________

La caras  del cubo son cuadrados . La fórmula del AREA  del cuadrado es:

A=$a^{2}$     donde  a  es el valor del lado del cuadrado

sustituimos a=6cm  en la fórmula:

$A=a^{2}\\A=(6cm)^{2} \\A=36cm^{2}$

b) ¿Cuánto mide el área de cada cara del cubo? $36cm^{2}$

El área total del cubo se obtiene sumando el área de las 6 caras del cubo, es decir:  6 veces 36

AREA TOTAL: $6.(36cm^{2})= 216cm^{2}$

c) ¿Cuánto mide el área total del cubo? $216cm^{2}$

El volumen del cubo aumenta en 296 cm3. Es decir:

216 cm3 +296 cm3= 512cm3 → este es el volumen del cubo aumentado

si $V_{2}$  es el volumen aumentado su formula es:

$V_{2}= a_{2} ^{3}$      donde  $a_{2}$ es el valor de la nueva arista

$512cm^{3} =a_{2} ^{3}\\\sqrt[3]{512cm^{3} } =\sqrt[3]{a_{2} ^{3} }\\8cm=a_{2}$

d) Si el volumen del cubo aumenta en 296 cm3  ¿Cuánto mide la arista del nuevo cubo?  8cm