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Resumen Expresiones Algebraicas
1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS RESUMEN1 ¿Qué es una 2 expresión Término algebraica? algebraico3 4 Elementos Clasificación
2. EXPRESIÓN ALGEBRAICA Es un conjunto finito de constantes y variables (números y letras) con exponentes racionales y fijos, relacionados por las operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.* Es un conjunto finito, porque las constantes y variables se pueden enumerar hasta la última. Ejemplos: a). 3x2 + 5x4y x b) 1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 + …* Los exponentes deben ser sumandos racionales. Ejemplos: 2 3 a) 7xy + x b). 4x8 y10 z2* Los exponentes deben ser fijos; es decir, los exponentes no pueden ser variables (letras). Ejemplos: a) 3x + 5x b). 3x7 + y8 SIGUIENTE
3. Se desea expresar las áreas de las siguientes figuras, cuyas medidas de sus lados no se conocen. x x x x y yA1 = x . x = x2 A2 = x . y A3 = x . y 2La expresión del área de cada figura geométrica:x2 ; x . y ; x . y 2La suma de las expresiones de las áreas de las figuras geométricas: x2 + x . y + x . y 2 PRINCIPAL
4. TÉRMINO ALGEBRAICO Es una expresión algebraica cuyas bases NO están relacionadas por las operaciones de ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN. Ejemplos: a). 7x8 yz2 ;b) [4x3 + y5] ; PRINCIPAL
5. ELEMENTOS Todo término tiene un COEFICIENTE y una PARTE LITERAL. Así: COEFICIENTE PARTE LITERAL 7 3 x10 y8La PARTE LITERAL está formada por:• Bases (x e y).• Exponentes (10 y 8). PRINCIPAL
6. CLASIFICACIÓN Según la forma de sus variables, pueden ser: RACIONALES (cuando sus variables están afectadas de exponentes enteros) e IRRACIONALES (cuando sus variables están afectadas de radicales o de exponentes fraccionarios. Ejemplos: E. A. Racionales: a). 5x2 ; 2 x10 y8 ; - 1 a7 b2 + c5 b). 2y -6 ; 3 ; 3 x2 y6 z -1 3 x4 Enteras: a). 2x7 y8 b). x2 + 5x + 6 Fraccionarias: a). 3x -5 E. A. Irracionales: X1/2 ; 3 y ; - 8ab2 c1/3 PRINCIPAL
7. OPERACIONES CON POLINOMIOS: Suma: Sumamos términos semejantes es decir sumamos aquellos términos cuyas variables y exponentes sean iguales. Los pasos para hacer las suma son:
Paso 1: Elimine los paréntesis
Paso 2. Agrupe términos semejantes
Paso 3. Sume y reste los términos semejantes. Resta: Funciona igual que la suma solo hay que tener en cuenta que el signo negativo antes del los paréntesis cambia el signo de los términos dentro del paréntesis.
Paso 1: Si un paréntesis tiene antepuesto o detrás un signo negativo, afecte los signos dentro del paréntesis cambiándolos por el opuesto y reemplaza el signo negativo que se encuentra antes del paréntesis por uno positivo.
Paso 2: Elimine los paréntesis. Para hacerlo solo escriba los términos que están dentro del los paréntesis con sus signos correspondientes e ignore el signo + que entre los dos paréntesis.
Paso 3: Agrupe los términos semejantes es decir los términos con iguales variables e iguales exponentes. Paso 4: Sume y reste los términos semejantes.
8. Multiplicación: Multiplicación de monomio por monomio: Multiplicamos las constantes o números y las variables Multiplicación de monomio por polinomio: División: División de polinomio entre un monomio Expresa como un polinomio en y :Dividimos cada termino del numerador entre Simplificamos.
Explicación: