Question

El primer término de una progresión aritmética es -1,y el decimoquinto es 27.Hallar la diferencia y la suma de los quince primeros términos.

Answer 1

Progresiones aritméticas (PA). Suma de términos.

La fórmula general de este tipo de progresiones dice:

$a_n=a_1+(n-1)*d$

Nos piden hallar la diferencia (d) y sabemos esto:

$a_1 = -1 \\ a_n=a_1_5=27 \\ n = 15$

... donde ...

• a₁ es el valor del primer término de la progresión (-1)
• aₙ es igual a a₁₅ por tratarse del término que ocupa el último lugar de esta PA y que tiene un valor de 27
• n  es el número de términos de que consta esta PA

Sustituyendo esos valores en la fórmula...

$27=-1+(15-1)*d$

... despejo "d"...

$d= \dfrac{27+1}{15-1}= \dfrac{28}{14} =2$

Y esta es la diferencia entre términos consecutivos:  2

Para calcular la suma se recurre a la fórmula de suma de términos de cualquier progresión aritmética:

$S_n=\dfrac{(a_1+a_n)*n}{2} \\ \\ \\ S_{15} =\dfrac{(-1+27)*15}{2}=195$

La suma de esos quince términos es 195

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

parece falso ohhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

Explicación paso a paso: