Respuestas
Un poliedro es la región del espacio limitada por polígonos.
Elementos de un poliedroCarasLas caras de un poliedro son cada uno de los polígonos que limitan al poliedro.
AristasLas aristas de un poliedro son los lados de las caras del poliedro. Dos caras tienen una arista en común.
VérticesLos vértices de un poliedro son los vértices de cada una de las caras del poliedro. Tres carascoinciden en un mismo vértice.
Ángulos diedrosLos ángulos diedros están formados por cada dos caras y tienen una arista en común.
Ángulos poliédricosLos ángulos poliédricos están formados por tres o más caras del poliedro y tienen un vértice común.
DiagonalesLas diagonales de un poliedro son los segmentos que unen dos vértices no pertenecientes a lamisma cara.
Relación de EulerEn todos los poliedros convexos se verifica siempre que:
Nº de caras + Nº de vértices = Nº de aristas + 2.
Tipos de poliedrosPoliedro convexoEn un poliedro convexo una recta sólo pueda cortar a su superficie en dos puntos.
Poliedro cóncavoEn un poliedro cóncavo una recta puede cortar su superficie en más de dos puntos, por lo que posee algún ángulo diedro entrante.
Poliedros regulares
Un poliedro regular tiene todos sus ángulos diedros y todos sus ángulos poliedros iguales y sus caras sonpolígonos regulares iguales.
Sólo existen cinco poliedros regulares:
TetraedroSu superficie está formada por 4 triángulos equiláteros iguales.
Tiene cuatro vértices y cuatro aristas.
Es una pirámide triangular regular.
Hexaedro o cubo
Su superficie está constituida por 6 cuadrados..
Tiene 8 vértices y 12 aristas..
Es un prisma cuadrangular regular. .
Octaedro
Su superficie consta de ocho triángulos equiláteros.
Tiene 6 vértices y 12 aristas.
Se puede considerar formado por la unión, desde sus bases, de dos pirámides cuadrangulares regulares iguales.
Dodecaedro
Su superficie consta de 12 pentágonos regulares.
Tiene 20 vértices y 30 aristas.
Icosaedro
Su superficie consta de veinte triángulos equiláteros.
Tiene 12 vértices y 30 aristas.
Poliedros irregularesUn poliedro irregular está definido por polígonos que no son todos iguales