Question

si el lado de un cuadrado se aumenta 6 cm su areas se aumenta 84cm2 hallar su area

Answer 1

 En realidad el área se aumenta 8 veces, debido a que al triplicar el lado aunque parezca que aumenta 9 veces el área, véamos un ejemplo 

si l = 2, 
A= l² = 2² = 4 
si triplicamos el 2 = 6 
6² = 36, entonces 36 es nueve veces 4, pero como tenés inicialmente un área de 4u², y al triplicar el lado aumenta 8 veces más y suman 9 áreas de 4u². 

veamos otro ejemplo 

Si l = 3, entonce A = 3² = 9 

si triplicamos el lado tres veces obtenemo 9 
entonce 9² = 81, como puedes ver el área original de 9u² aumentó ocho veces el área original en 72u² 

espero te ayude la respuesta.