7.- Pedro tiene un terreno de forma rectangular. Al inicio, él sembró zanahorias en la mitad del terreno y, además, tomates en 10 m2. Semanas después, sembró ajíes en la mitad de la parte del terreno que aún faltaba sembrar y frejoles en los 6 m2 restantes. Si de ese modo todo el terreno quedó sembrado, ¿Cuántos metros cuadrados utilizó Pedro para sembrar?
Respuestas
Respuesta:
Pedro tiene un terreno de forma rectangular. Si sembró zanahorias, tomates, ajíes y frijoles, la cantidad de metros cuadrados que utilizó Pedro para sembrar zanahorias fue de 22 m².
Llamemos A al área total del terreno de Pedro.
Se sabe que sembró zanahorias en la mitad del terreno, esto es:
Zanahorias=(1/2)*A
Sembró tomates en 10 m² del terreno, esto es:
Tomates=10 m²
Quedan todavía disponibles: A-(1/2)*A-10 m²=(1/2)*A-10 m²
Sembró ajíes en la mitad del terreno que aún faltaba, esto es:
Ajíes=(1/2)*[(1/2)*A-10 m²]
Y quedaron 6 m², en los que sembró frijoles, esto es:
Frijoles=6 m²
Como Pedro sembró todo el terreno, luego, al área total del terreno debe ser igual a la suma de los distintos vegetales que sembró:
A=Zanahorias+Tomates+Ajíes+Frijoles
A=(1/2)*A+10 m²+(1/2)*[(1/2)*A-10 m²]+6 m²
A=(1/2)*A+(1/4)*A-5 m²+10 m²+6 m²
A-(1/2)*A-(1/4)*A=10 m²+6 m²-5 m²
(1/4)*A=11 m² ⇔ A=11 m²*4
A=44 m²
El área total del terreno es 44 metros cuadrados.
La cantidad que usó Pedro para sembrar zanahorias fue:
Zanahorias=(1/2)*A=44 m²/2=22 m²
Explicación paso a paso: