Question

Holaa ayer envié lo mismo pero no se descargaba, si ahora funciona ayudadme pliis que es para mañana :v Graciass <3

Answer 1

Ok, no es muy complicado...
Bueno aquí voy a dejar toda la teoría que voy a aplicar en las hojas que voy a subir....así por favor las lees aquí...y vas revisando los ejercicios.
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Para la primera Hoja:
Nos pide calcular las raíces de esos polinomios, es decir debemos calcular los puntos de corte con el eje "x" para lo cual SIEMPRE hacemos que f(x)=0 es decir y=0, es decir el polinomio igualado a cero.
Voy a escribir los diferentes casos de factoreo que voy a usar y en las hojas únicamente voy a escribir "C.F.(número)"

Factor Común: (1)
$ma+mb+mc=m(a+b+c)$
Factor común por agrupación: (2)
$ac+bc+ad+bd=(ac+bc)+(ad+bd)=c(a+b)+d(a+b)=... \\ ...=(a+b)(c+d)$
Diferencia de cuadrados:(3)
$a^{2} -b^{2} =(a+b)(a-b)$
Trinomio cuadrado perfecto: (4)
$a ^{2}+2ab+ b^{2} =(a+b) ^{2} \\ a ^{2}-2ab+ b^{2} =(a-b) ^{2}$
Trinomio de la forma: (5)
$x^{2} +bx+c$
Y buscaremos dos números que sumados o restados den "b" y multiplicados den "c"
Teorema del factor nulo: (6)
$ab=0$ entonces  $a=0$  o   $b=0$
Fórmula general: (7)
$x_{1,2} = \frac{-b(+-) \sqrt{b ^{2}-4ac } }{2a \\ } \\ x_{1}= \frac{-b+ \sqrt{ b^{2}-4ac } }{2a} \\ x_{2} = \frac{-b- \sqrt{ b^{2}-4ac } }{2a}$

Bueno la aplicación del Teorema de Rooffini, lo que hay que hacer es obtener los múltiplos del TÉRMINO INDEPENDIENTE, y luego dividimos el polinomio para éste valor...hay que ir probando hasta que nos salga...aveces sale  de una...otras te toca repetir el procedimiento varias veces hasta que te de la correcta...después de eso...vamos seleccionando otros valores de los múltiplos de ese número

Ahora para la segunda imagen...
tenemos las siguientes propiedades..

$a^{m} a^{n} = a^{m+n} \\ \\ (a ^{m} ) ^{n} =a ^{mn} \\ \\ \frac{a ^{m}}{a ^{n}}=a ^{m-n}$
$\frac{a ^{m} }{ a^{n} } =a ^{m}( a^{-n} )=a ^{m-n}$
Además
$\frac{1}{a ^{n} } = a^{-n}$
Estas tres propiedades se cumple solo cuando las bases, son las mismas¡...éstos vamos a aplicar en la segunda hoja de tu tarea para el punto de simplificación.

Para la segunda parte tenemos las siguiente propiedades de los logarítmos

$log_{a} c=b \\ a ^{b}=c$
$log _{a}b ^{m} =c \\ (m)log _{a}b=c$
$log _{a}((x)(y) )= log _{a}(x)+log _{a}(y) \\ \\ log _{a}( \frac{x}{y} )=log _{a}(x)-log _{a}(y)$
$log _{a}(a )=1 \\ \\ log _{10}(10 )=1 \\ log _{10}(100 )=2$
$log _{a}1=0$
Con éstas herramientas vamos a resolver todos los ejercicios..

Aquí te dejo las siguientes fotos...la última foto te la deja el publicación que hiciste hace un momento..

Si tienes alguna pregunta me avisas....Recuerda que toda la teoría y explicación se encuentra aquí....revisa cada paso..y revisa aquí...para que lo entienda mejor