Question

1.-Se va a fabricar una caja sin tapa con una hoja cuadrada de carton.Para ello, en cada esquina de la hoja cuadrada hay que cortar un cuadrado de 3 pulgadas por lado y después doblar las partes restantes para formar la caja. Si la caja tendrá un volumen de 108 pulgadas cubicas ¿Cuanto debería medir por lado la hoja cuadrada?

2.-Supongmos que se quiere obtener un volumen menor que 108 pulgadas cúbicas ¿cuánto podrían medir por lado los cuadrados que se recortaron en las esquinas?

3.-¿Cuanto deberían medir por lado los cuadrados que se miden en las esquinas si se quiere obtener el mayor volumen posible?
¿cual es el mayor volumen posible?​

Answer 1

Respuesta:

Se va a fabricar una caja sin tapa con una hoja cuadrada de cartón y el lado de la caja debe medir 12 in

Explicación paso a paso:

Datos:

V= 108 in³

a= (x-6)

b=(x-6)

h= 3 in

¿cuanto deberá medir por lado la hoja cuadrada?

Volumen de una caja:

V= a*b*h

V = (x-6)(x-6)3

V = (x-6)²3

V = (x²-12x+36)3

V = 3x²-36x+108

108 = 3x²-36x+108

0 = 3x²-36x

Ecuación de segundo grado que resulta en

x₁=0

x₂= 12

El lado de la caja mide 12 in

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

1  80

2  156

3 55

Explicación paso a paso: