Question

2. Los nuevos juegos de TV video que pueden ser adaptados al aparato televisor tienen
sonido e imagen. Se ha estimado que la probabilidad de que el sonido sea
defectuoso es de 0.03, que la probabilidad de que uno u otro salgan defectuosos
(sonido o imagen) es de 0.04, pero la probabilidad de que ambos salgan defectuosos
es de sólo 0.01. ¿Cuál es la probabilidad de que la imagen salga defectuosa?

Answer 1

La probabilidad de que la imagen sea defectuosa es de 0.02

Sean los evento:

A: sale defectuoso de imagen

B: sale defectuoso de sonido

Tenemos que:

P(B) = 0.03

P(AUB) = 0.04

P(A∩B) = 0.01

Ahora por probabilidad tenemos que para dos eventos cualesquiera se cumple siempre que:

P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

⇒ P(A) = P(AUB) - P(B) + P(A∩B)

⇒ P(A) = 0.04 - 0.03 + 0.01 = 0.02