Question

Necesito ayuda con los siguientes problemas de Tiro Vertical.
1.) Un proyectil se lanza verticalmente y tarda en regresar 8 seg.
a.)Cual es la altura maxima que alcanza?
b.)Con que velocidad fue lanzado?

2.)Un objeto se deja caer y tarda 5seg en llegar al suelo.
a.) con que velocidad pega en el suelo
b.) desde que altura cayo?

Answer 1

1...
a) hmax=vo²*senø/2g donde vo es la vel inicial, ø el ángulo en que se lanza y y g la gravedad (9.81m/s²)
si fue vertical significa que el ángulo es de 90° (hacia arriba)
entonces
h=vo²*sen90/2g el seno de 90 es 1
h=vo²/2g tenemos g pero no vo pero para eso hay otra formula
t=vo*senø/g
sabemos que senø=1 entonces...
t=vo/g tenemos t (tiempo) y g , despejamos vo
t*g=vo solo que el tiempo que tarda en llegar a la altura máxima es 4 (porque son 4 de ida y 4 de vuelta)
4*9.81=vo
39.84m/s
sustituimos en hmax
h=39.24²/2g= 1539.7776/19.62= 78.48mts
b) se lanzó con la velocidad vo=39.24m/s

2...
a)a=(vf-vo)/t la aceleración de caída es la gravedad (9.81m/s²) suponemos que solo lo dejaron caer (no lo lanzaron) así que la velocidad inicial vo=0
entonces
9.81m/s²= v/5 así que v=9.81*5=49.05m/s
b) hf=ho+vot+at²/2
donde a=g , t=5, hf= altura final , ho=altura inicial y vo velocidad inicial
su altura final es 0 (porque al pasar 5 segundos terminó en el piso. a 0metros de altura) , su altura inicial queremos conocerla
su aceleración es la gravedad pero negativa (porque va hacia abajo) la velocidad inicial es 0
0= ho+0-g(5²)/2... 0= ho-122.625
despejamos
ho= 122.625 mts :)