Question

1. Dado los vectores: a⃗ = (−3 ,1 , − 2 ) , b⃗⃗ = (−1 , 3 ,4 ) Determine: a) El módulo de : a⃗⃗ b) La norma de : b⃗⃗ c) El producto escalar de : ⃗a⃗ y b⃗⃗ d) El producto vectorial de : a⃗⃗ y b⃗⃗ e) El ángulo que forman los vectores ⃗a⃗ y ⃗b⃗ f) La proyección de a⃗⃗ sobre ⃗b⃗

Answer 1

Respuesta:

a) ║a║=$\sqrt{(-3^{2} )+ \\(1^{2})+(-2^{2})$

   ║a║=$\sqrt{14}$

b) ║b║=$\sqrt{(-1^{2} )+(3^{2})+(4^{2}) }$

   ║b║=$\sqrt{26}$

c) a . b = (−3 ,1 , − 2 ) . (−1 , 3 ,4 ) = 3+3-8 =-2

$d) a x b =\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\-3&1&-2\\-1&3&4\end{array}\right]$

  axb = 10i + 14j - 8k

$e) cos\alpha = \frac{a.b}{llal l. llbll} = \frac{-2}{\sqrt{14} \sqrt{26} }= -\frac{\sqrt{91} }{91} }$

        $\alpha = arc cos(\frac{\sqrt{-91} }{91} )$

$f) proy^a_b = (\frac{-2}{\sqrt{14} \sqrt{26} } )(-1 , 3, 4)= (\frac{1}{13}, \frac{-3}{13}, \frac{-4}{13} )$

Explicación paso a paso: