Question

2. Completa la siguiente pirámide, si a + b = c.

Answer 1

La pirámide se va completando sumando las cantidades de la base

Primero vamos a racionalizar los datos que tenemos

$\bold{\sqrt{48}}=\qquad Factorizamos \ el \ 48\to 48= 2^4.3\to \boxed{\bold{\sqrt{48}=\sqrt{ 2^4.3}=4\sqrt{3} }}} \\\\\\ \bold{2.\sqrt[3]{16}}=\qquad Factorizamos \ el \ 16\to 16=2^4\to \boxed{\bold{\sqrt[3]{16}=\sqrt[3]{2^4}=2\sqrt[3]{2}}} \\\\\\ \bold{4.\sqrt[3]{250}}=\qquad Factorizamos \ el \ 250\to 250=2.5^3\to \boxed{\bold{\sqrt[3]{250}=\sqrt[3]{2.5^3}=5\sqrt[3]{2}}}$

Imagen 1

Resolvemos los espacios de la segunda fila hacia arriba

$\bold{\sqrt{48}+ 4.\sqrt[3]{250}=}\qquad Factrizadas\\\\\\ \bold{4.\sqrt{3}+ 4.5\sqrt[3]{2}} =\boxed{\bold{4\sqrt{3}+20\sqrt[3]{2}} \to [A]}$

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$\bold{ 4.\sqrt[3]{250}+2\sqrt[3]{16} =}\qquad Factrizadas\\\\\\ \bold{ 4.5\sqrt[3]{2}+2.2\sqrt[3]{2} =} \\\\\\\bold{20\sqrt[3]{2}+4\sqrt[3]{2}= }\boxed{\bold{24\sqrt[3]{2}} \to [B]}$

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Imagen 2

Resolvemos el lugar vacío de la primera línea

$\bold{5\sqrt{3} -\sqrt{48}=}\qquad Factrizadas\\\\\\ \bold{5\sqrt{3}- 4\sqrt{3}} =\boxed{\bold{\sqrt{3}}} \to [C]}$

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Resolvemos para hallar a y b

$\bold{a= 5\sqrt{3} + 4\sqrt{3} + 20\sqrt[3]{2}}\to \boxed{\bold{a= 9\sqrt{3} + 20\sqrt[3]{2}}}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \bold{b= 4\sqrt{3} + 20\sqrt[3]{2}+24\sqrt[3]{2} }\to \boxed{\bold{b= 4\sqrt{3} + 44\sqrt[3]{2}}}$

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Hallamos c = a+b

$\bold{c=a+b}\\\\\\\bold{c= [ 9\sqrt{3} + 20\sqrt[3]{2}]\ + \ [4\sqrt{3} + 44\sqrt[3]{2}}]}\\ \\ \\ \boxed{\boxed{\bold{c=13\sqrt{3} + 64\sqrt[3]{2}}}}$

Espero que te sirva, salu2!!!!