Question

tan(1/2π+x)=-cot x demuestra la siguiente identidad

Answer 1

De las funciones de la suma de dos ángulos:

sen(a + b) = sena cosb + senb cosa

cos(a + b) = cosa cosb - sena senb

a = π/2; b = x; reemplazamos: senπ/2 = 1; cosπ/2 = 0

sen(π/2 + x) = senπ/2 cosx + senx cosπ/2 = cosx

cos/π/2 + x) = cosπ/2 cosx - senπ/2 senx =  - senx

Divivimos

tg(π/2 + x) = cosx /(- senx) = - cotx

Saludos Herminio