Question

Los extremos de un segmento son los puntos A(6, 3) y B(-3, -5), ¿cuál es la razón “r” en el punto P (-1.2, 3.4) que divide al segmento? ​

Answer 1

Respuesta:

4

Explicación:

Answer 2

El punto P no pasa por el segmento AB y por lo tanto no lo divide, por otro lado la longitud entre A y B es 9√2

Primero encontremos la ecuación de la recta que pasa por A y B, la pendiente es:

m = (-5 - 3)/(-3 - 6) = -8/-9 = 8/9

La ecuación será:

y - 3 = 8/9*(x - 6)

y - 3 = 8/9*x- 16/3

y = 8/9*x - 16/3 + 3

y = 8/9*x + (-16 + 9)/3

y = 8/9*x - 7/3

Ahora veamos si P pasa por el segmento de recta, para esto vemos si cuando x = - 1.2 tenemos que y = 3/4 = 0.75, sustituimos x = - 1.2

y = 8/9*(-1.2) - 7/3

= 8/9*(6/5) - 7/3

= 48/45 - 7/3

= (48 - 105)/45

= - 57/45

= -1.26667 ≠ 3.4

Por lo que el punto P no pasa por el segmento dado y por lo tanto no lo divide

Encontremos la distancia o longitud del segmento AB utilizando la fórmula de distancia entre dos puntos (x1, y1) y (x2,y2):

d  = √((x1 - x2)² + (y1 - y2)²)

Tenemos A(6,4) y B(-3,-5)

d = √((6 + 3)² + (4 + 5)²)  = √(81 + 81)² = 9√2

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