Question

Determine un escalar r tal que Ax = rx, donde
$A= \left[\begin{array}{ccc}2&1\\1&2\\\end{array}\right] x=\left[\begin{array}{ccc}1\\1\\\end{array}\right]$

Answer 1

Explicación paso a paso:

Hacemos Ax

2x+x o sea 3x

2x+x 3x

y ahora rx

rx

rx

igualando términos

r = 3

Answer 2

Un escalar r tal que Ax = rx, es igual al valor de r = 3

Realizamos la multiplicación de la matriz A por el vector "x" entonces el producto de la matriz por el vector es:

$\left[\begin{array}{cc}2&1\\1&2\end{array}\right] * \left[\begin{array}{c}1&1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}2*1 + 1*1\\1*1 + 2*1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}3&3\end{array}\right]$

Luego queremos un escalar r tal que al multiplicar a "x" por este escalar se obtenga el vector resultado como la multiplicación de vectores es componente a componente, solo debemos multiplicar al vector por r = 3

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