Question

Victoria recoge de su huerta 96 tomates, 68 pepinos y 128 cebollas. Si desear armar cajas de tal

forma que en cada una de ellas se encuentre la mayor cantidad posible de frutas, ¿Cuántas cajas

necesita? ¿Cuántas frutas debe empacar en cada caja?

Answer 1

Deben poner 4 frutas en cada caja.

Se necesitan 73 cajas.

Para resolver este ejercicio debes calcular el m.c.d.(máximo común divisor)de 96;68 y128.

Pasos a seguir:

Descomponer a cada número en sus factores primos hasta que no se pueda dividir.

Tomar solamente los factores comunes con el menor exponente.

96|2

48|2

24|2

12|2

6 |2

3|3

1

96 = {2}^{5} \times 396=2

5

×3

68|2

34|2

17|17

1

68 = {2}^{2} \times 1768=2

2

×17

128|2

64|2

. 32|2

. 16|2

. 8|2

. 4|2

. 2|2

1

128 = {2}^{7}128=2

7

m.c.d = {2}^{2}m.c.d=2

2

m.c.d = 4m.c.d=4

Deben poner 4 frutas en cada caja.

Para saber cuántas cajas se necesitan, dividimos la cantidad de cada fruta entre 4:

96:4=24

68:4=17

128:4=32

Finalmente sumamos los resultados:

24+17+32=73

Se necesitan 73 cajas.