Question

Un terreno tiene un perímetro de 91 m. Si sus dimensiones están en la
relación de 8 a 5. Calcule la diferencia entre los lados del terreno.

Answer 1

Respuesta:

La diferencia entre los lados del terreno es de 10,5m

Explicación:

• Para calcular esto debemos tener en cuenta la fórmula para calcular el perímetro de un paralelogramo que es 2b + 2h, siendo b la base y h la altura, reemplazando los valores:

$2b+2h=91m$

Simplificamos la expresión:

$2*(h+b)=91m\\h+b=\frac{91m}{2}\\h+b=45,5m$

• Ahora vemos que nos dice la que sus dimensiones están en relación de 8 a 5, esto quiere decir:

$\frac{b}{h}=\frac{8}{5}$

Despejando una de las variables:

$b=\frac{8}{5}h$

• Lo que hacemos hora es reemplazar la segunda expresión en la primera, nos queda:

$h+\frac{8}{5}h=45,5m$

Resolvemos para encontrar el valor de la altura:

$h+\frac{8}{5}h=45,5m\\\frac{5h+8h}{5}=45,5m\\13h=45,5m*5\\13h=227,5m\\h=\frac{227,5m}{13}\\h=17,5m$

• La altura vale 17,5m, reemplazamos para hallar el valor de la base:

$b=\frac{8}{5}*17,5m\\b=28m$

• Tenemos el valor de la base que es 28m, ahora nos queda restar ya que nos pide la diferencia de los lados del terreno:

$diferencia=28m-17,5m=10,5m$

Espero que te sirva :)