Una partícula vibra con movimientos armónico simple de período de 2 seg y amplitud 10 cm. Calcular; a los 0,25 seg,
a) La elongación;
b) La velocidad;
c) La aceleración.
Respuestas
Respuesta dada por:
10
Suponiendo que inicia el movimiento en el extremo positivo de la trayectoria, la elongación es:
x = A cos(ω t)
A = amplitud = 10 cm = 0,10 m
ω frecuencia angular = 2 π / T = 2 π rad / 2 s = π rad/s
Elongación: x = 0,10 m cos(π rad/s t)
La velocidad es la derivada de la elongación
v = - 0,10 m π rad/s sen(π rad/s t)
La aceleración es la derivada de la velocidad
a = - 0,10 m (π rad/s)² cos(π rad/s t)
Para t = 0,25 s: (calculadora en radianes)
a) x = 0,10 m cos(π rad/s . 0,25 s) ≅ 0,07 m
b) v = - 0,10 m π rad/s sen(π rad/s . 0,25 s) ≅ - 0,222 m/s
c) a = - 0,10 m (π rad/s)² cos(π rad/s . 0,25 s) ≅ - 0,698 m/s²
Saludos.
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