Question

Una partícula vibra con movimientos armónico simple de período de 2 seg y amplitud 10 cm. Calcular; a los 0,25 seg,


a) La elongación;

b) La velocidad;

c) La aceleración.

Answer 1

Suponiendo que inicia el movimiento en el extremo positivo de la trayectoria, la elongación es:

x = A cos(ω t)

A = amplitud = 10 cm = 0,10 m

ω frecuencia angular = 2 π / T = 2 π rad / 2 s = π rad/s

Elongación: x = 0,10 m cos(π rad/s t)

La velocidad es la derivada de la elongación

v = - 0,10 m π rad/s sen(π rad/s t)

La aceleración es la derivada de la velocidad

a = - 0,10 m (π rad/s)² cos(π rad/s t)

Para t = 0,25 s: (calculadora en radianes)

a) x = 0,10 m cos(π rad/s . 0,25 s) ≅ 0,07 m

b) v = - 0,10 m π rad/s sen(π rad/s . 0,25 s) ≅ - 0,222 m/s

c) a = - 0,10 m (π rad/s)² cos(π rad/s . 0,25 s) ≅ - 0,698 m/s²

Saludos.