1. Trabajo en un plano inclinado. Con un bloque y una regla arma un plano inclinado y luego coloca una moneda sobre él. Regula la inclinación de manera que la moneda descienda con velocidad constante. Determina el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento sobre la moneda al recorrer el plano.
Respuestas
Respuesta:
Calculamos el trabajo realizado por la fuerza de gravedad de la siguiente manera:
Primero, utilizamos la ecuación general Wf= F∆x cos∅, posteriormente;
Como el desplazamiento del cuerpo a lo largo del plano es ∆/y, y el ángulo formado entre él y la fuerza de gravedad se obtiene:
Wfg= fg ∆/Cos
Pero, fg= mg y Cos= Sen,
Wfg= (1 kg) (9.8 m/s²) (3.40 m) sen 20°
Wfg= 0.0113 kJ
Calculamos el trabajo de la fuerza de rozamiento primero a partir de la siguiente ecuación:
Wf= F∆x cos
Debido a que el módulo del desplazamiento sobre el plano es ∆/y el ángulo formado entre él y la fuerza de rozamiento es 180°, se obtiene que:
Wf= f∆/cos 180°= -f∆/
Ya que el cuerpo va descendiendo a una velocidad constante, el módulo de la fuerza de rozamiento debe ser igual al módulo de la componente de la fuerza de gravedad a lo largo del plano, es decir;
f= mg sen
Wf= -f∆/= -(mg sen)∆\= -mg∆/sen, resultado el cuál coincide con el trabajo obtenido para la fuerza de gravedad pero, ahora tiene un signo opuesto, la fuerza de rozamiento es igual a:
-0.0113 kJ
Ahora hallemos el trabajo de la fuerza de rozamiento razonando. Puesto que la moneda desciende con velocidad constante, según la primera ley de Newton es como si sobre ella no actuara fuerza alguna. En consecuencia, la suma de los trabajos de las fuerzas aplicadas sobre la moneda debe ser nula. Y como éstas fuerzas son solo la de gravedad y la ejercida por el plano, se llega a la conclusión que el trabajo de la fuerza ejercida por el plano debe ser de igual valor y signo contrario al de la fuerza de gravedad, es decir, –0.0113 kJ. Sin embargo, de las dos componentes de la fuerza ejercida por el plano, normal y fuerza de rozamiento, únicamente realiza trabajo la segunda, ya que la normal, como su nombre indica, es siempre perpendicular al plano, o sea, al desplazamiento del cuerpo. Por ello, el trabajo de –0.0113 kJ realizado por la fuerza del plano sobre la moneda se debe exclusivamente a la fuerza de rozamiento. En conclusión, el trabajo de la fuerza de rozamiento es –0.0113 kJ.
Explicación:
