Question

determina la ecuación representativa en un movimiento armónico simple sabiendo que la separación máxima la posición del equilibrio es de 200 cm y se han contado 20 obstáculos lizaciones en 10 segundos partiendo del equilibrio​

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

El movimiento armónico simple queda definido por la función

x = A * sin (ω⋅t + φ₀)

La separación máxima de la posición de equilibrio es la amplitud:

A = 200 cm = 2 m.

La pulsación o velocidad angular o frecuencia angular ω = 2πf

la frecuencia f es el número de oscilaciones por segundo

f = 20/10 = 2 oscilaciones/segundo = 2 Hz

de donde podemos calcular ω

ω = 2π*2 = 4π rad/s

Dado que en el enunciado se nos especifica que la posición en t = 0 debe ser la de equilibrio, es decir x = 0, sustituimos en la ecuación

x = A * sen (ω⋅t + φ₀)

0  = 2 * sen (4π*0 + φ₀)

para que este seno sea 0 ⇒ φ₀ = 0

Por lo tanto la ecuación de este movimiento es

x = 2 * sen ( 4π*t)