Question

necesito ayuda por favor con esta tarea alguien que me ayude por favor : hallar el area total y el volumen de los cuerpos que rodrigo construyo para la clase de geometria

Answer 1

Cubo.   arista = 8 cm 
Área = 6 a²  = 6 (8²) = 384 cm ²

Volumen = a³ = 8³ = 512 cm³
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Paralelepípedo. 
a = 8 cm
b = 32 cm 
c = 18 cm 

Área = 2ab + 2bc + 2 ac =
         2(8*32) + 2(32*18) + 2 (8*18) = 512+1152 + 288 = 1952 cm²

Volumen = a * b * c = 4608 cm³ 
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Cilindro. 
a = 10 cm = r 
b = 16 cm  = h 
c =  2 π r = 2 * 3,14 * 10 = 62,8 cm (largo del rectángulo) 

Área = El área de los círculos + área del rectángulo 
2 π r² + 2 π r h 
2 π r (h + r) = 2 * 3,14 * 10 (26) = 1632,8 cm²


Volumen = π r² h = 3,14 * 10² * 16 = 5024 cm³
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Cono 
a = 36 cm 
Diámetro = 24 cm   radio 12 cm 
Generatriz =  12² + 36² = √1440 = 37,95 cm 

Área = π r g + π r² = π r ( g + r) = 3,14 * 12 (37,95 + 12 ) = 1882,12 cm²
                   
                     1                    3,14 * 12² * 36
Volumen = ------  π r² h = ---------------------- = 5425,92 cm³
                     3                              3

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Pirámide cuadrangular. 
altura = 15 cm 
arista del cuadrado = 20 cm (L)
apotema de la base = arista / 2 = 10 cm 
apotema lateral  = 15² + 10²  = √325 = 18,03 cm


Área de la base = a² =  20² = 400 cm ² 
perímetro de la base = 80 cm 

                                       perímetro de la base * apotema        80 * 18,03
Área lateral pirámide = ----------------------------------------------- = -------------- = 721 cm²
                                                                   2                                   2



Área total = Área lateral + Área de la base = 721 + 400 = 1121 cm ²

                                 
                  área de la base * altura        400 * 15  
Volumen = -------------------------------- = -------------- = 2.000 cm³
                                   3                                 3

Answer 2

Te adjunto pdf con ejercicios resueltos. Saludos

7b5607af1ca13ed0b41d9a1688ba29a7.pdf