determina las cordenadas del centro y radio de la circunferencia x²+y²+3x+y+10=0
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Respuesta:
La ecuación que pusiste no puede dar lugar a una circunferencia, de modo que resolveré las otras ecuaciones que has puesto en los comentarios.
No sé si conoces el método de completar el cuadrado que se usa para resolver ecuaciones de segundo grado; el procedimiento aquí es muy similar. Se trata de completar el cuadrado de forma separada para la "x" y para la "y".
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x² + y² - 12x - 4y + 39 = 0
=> x² - 12x + y² - 4y = -39
=> x² - 12x + 36 + y² - 4y + 4 = -39 + 36 + 4
=> (x - 6)² + (y - 2)² = 1
La ecuación de la circunferencia es de la forma:
(x - a)² + (y - b)² = r²
Siendo C(a,b) el centro de la circunferencia y "r" el radio.
Identificando elementos con la ecuación que hemos obtenido:
Centro: C(6 , 2)
Radio: √1 = 1
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2x² + 2y² - 4x + 12y - 12 = 0
=> x² + y² - 2x + 6y - 6 = 0
=> x² - 2x + y² + 6y = 6
=> x² - 2x + 1 + y² + 6y + 9 = 6 + 1 + 9
=> (x - 1)² + (y + 3)² = 16
Centro: C(1 , -3)
Radio: √16 = 4
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x² + y² - 9 = 0
=> x² + y² = 9
Centro: C(0 , 0)
Radio: √9 = 3
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