Question

una varilla de hierro de 4mts de longitud y 0.5cm^2 de seccion recta se alargan 1mm cuando se suspende de ella una masa de 225kl.calcular el modulo de elasticidad de hierro expresando lo en dinas/cm^2 y en newtons/m^2

Answer 1

La longitud inicial es de 4m, incrementa 1mm=0.001m, seccion transversal 0.5cm²=0.005m² y masa 225 Kg.
La fuerza que ejerce hacia abajo es F=mg=(225Kg)(9.81m/s²)=2207.25N
El modulo es E=(F*L)/(A*I)
Modulo de young=(Fuerza x longitud inicial) / (area_transversal x incremento)
E=(2207.25 x 4)(0.005 x 0.001)=1765800000 N/m²

La experiencia me ha enseñado que solo se le agrega un 0 y tenemos dinas/cm²
E=17658000000 N/m²

Answer 2

Respuesta:

176.58 G Pa

Explicación:

Tomamos la formula de modulo de Young:

$Y = \frac{F}{A} / \frac{L_{0} }{DeltaL} --- Despejamos--- Y= \frac{(F)(L_{0}) }{(DeltaL)(A)}$

Sacamos F que se expresa en N, también transformamos 0.5$cm^{2}$ y 1mm

Primero iniciamos con F:

$F = (m)(g) = (225kg) (9.81\frac{m}{s^{2}}) = 2,207.25 N$

Después seguimos con los $cm^2$ a convertirlo a $m^2$

0.5 $cm^2$ ⇒ Debemos dividirlo entre 1000 para transformarlo en $m^2$ , pero como son 0.5 $cm^2$ lo dividimos entre 10000 que nos da un total de ⇒ $5*10^{-5} m^{2}$

Seguimos con 1mm que para obtenerlo en m lo dividimos entre 1000 y obtenemos 0.001m o $1*10^{-3}$

Ahora ya requerimos todo lo que necesitábamos, vamos a proceder con el modulo Young:

$Y = \frac{(F)(L_{0})} {(DeltaL)(A)} ===\frac{(2,207.25N)(4.0m)} {(0.001m)(5*10^{-5}m^2)}$ Cancelamos metro con metro

Y de resultados nos sale un total de 1.7658 x $10^{11}$ Pa

Para llegar a G (giga) que es igual a $10^{9]$ (se me fue un paréntesis perdón)

Esto quedaría tal que así:

1.7658 x $10^2$ G Pa === 176.58 G Pa. Así terminamos, espero haber podido aportar algo