Question

Al dividir una varilla de 80 cm. en dos partes, resulta que un quinto de la parte mayor excede en 4 cm, a un séptimo de la parte menor. ¿Cuánto mide la parte mayor?

Answer 1

si se dividen en dos partes, la suma de esas dos partes nos dan la totalidad (80cm). Entonces:
a+b=80  (1)    >>>> Despejado "a"  >>> a=80-b   (3)
Un quinto de la parte mayor excede en 4 cm, a un séptimo de la parte menor
$\frac{1}{5}a=\frac{1}{7}b+4$ 
Quitando denominadores
$7a=5b+140$ 
7a-5b=140  (2)     >>>> Despejado "a"  >>> a=(140+5b )/7  (4)  

(3)=(4)
80-b=(140+5b)/7
7(80-b)=140+5b
560-7b=140+5b
560-140=5b+7b
420=12b
b=35

Sustituir "b" en  (1)
a+b=80  (1) 
a+35=80 
a=45
Las partes son 35 y 45

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