Los libros de una biblioteca se pueden empaquetar de 12 en 12, de 25 en 25 y de 100 en 100, sin que sobre ninguno. Son mas de 700 y menos de 1000 ¿cuantos libros hay?
Respuestas
Los libros de una biblioteca se pueden empaquetar de 12 en 12, de 25 en 25 y de 100 en 100, sin que sobre ninguno. Son mas de 700 y menos de 1000 ¿Cuántos libros hay?
Respuesta:
900 es el número de libros.
Es divisible entre 12 ,25 y 100.
Explicación paso a paso:
Buscamos el mínimo común múltiplo de 12; 25 y 100.
Los descomponemos en factores primos a cada uno hasta que no se pueda dividir más. Luego tomamos los factores comunes con el menor exponente y los no comunes.
12/2
6/2
3/3
1
12=2^2•3
25/5
5/5
1
25=5^2
100/2
50/2
25/5
5/5
1
100=2^2•5^2
M.c.m= 2^2•3•5^2=300
Tenemos el menor múltiplo común a los tres números dados : 300
El número de libros mayor de 700 y menor de 1.000, entonces contamos de 300 en 300 :
300- 600- 900-
Podemos observar que el número es 900 ya que es mayor de 700 y menor que 1.000 y a su vez es divisible entre 12; 25 y 100.