Respuestas
Respuesta:
¿Qué operación modela dicha situación?
La potenciación.
¿Cuántos granos de trigo deberá dar el rey a Sissa por la décima casilla?
2¹⁰ = 1024
¿Cuántos granos de trigo deberá dar el rey a Sissa por la décima segunda casilla?
2¹² = 4096
¿En qué casillero el rey hará entrega a Sissa de 1 048 576 granos?
En el número 20.
¿Será posible determinar la cantidad total de trigo que el rey deberá entregar a Sissa por las 64 casillas del tablero de ajedrez? Justifica tu respuesta.
Sí, puesto que si podemos calcular los granos de cada casilla, también podremos sumar las 64 casillas.
Por ejemplo, considerando el casillero 5, la notación sería: 2⁵ = 32. Establece una notación general utilizando letras del alfabeto:
2ⁿ = 2·2·2·...·2·2 (n veces 2)
Explicación de algunas de las respuestas:
En el que la respuesta es 20, lo puedes resolver probando con la función de exponenciación de la calculadora, o puedes ir multiplicando 2·2·2·... hasta que veas 1048576 en la pantalla, para lo cual debes ir contando los doses que has usado (y después puedes comprobarlo con la función de exponenciación).
En la siguiente pregunta, la de si es posible conocer la suma, he dado la respuesta suponiendo un conocimiento básico, como parece ser el caso. No he puesto la forma de obtener la suma porque quizás delatara que te han hecho la tarea, pero lo pongo aquí por si lo quieres usar o simplemente conocer:
2¹ + 2² + 2³ + ... + 2ⁿ = 2ⁿ⁺¹ - 2
=> 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2⁶⁴ = 2⁶⁵ - 2
Por cierto, normalmente en esta historia se comienza con 1 grano en la primera casilla, o sea, 2⁰, y por tanto con 2⁶³ granos en la última casilla. En ese caso la suma es 2⁶⁴ - 1.
En la última pregunta te confieso que no estoy muy seguro de lo que quieren que se ponga.